4 实验数据处理与结果分析

4.1 实验样品

本文采用由Aladdin公司提供的异辛烷、正癸烷和十六烷来检验新的实验系统，3种物质的详细信息列于表1中。测量前，采用孔径为0.22 μm的聚四氟乙烯过滤器去除液相中的微米级颗粒。

4.2 数据处理

本文通过拟合二阶相关方程[式(9)]提取液体表面波的频率ωq和弛豫时间τc。特定波数q下表面光散射实验的时域数据变换按以下流程处理[12]：1)零通道点数据采集；2)数据折叠；3)离散快速傅里叶变换；4)频域数据拟合[式(8)]。以异辛烷为例，图5所示为在T=298.15 K、压力为常压、模式数n=1的条件下获得的不同微通道宽度d的异辛烷功率谱。随着通道宽度d的增大，中心频率向低频移动且峰值逐渐增大。由式(6)可知，通道宽度越大，提取的波数就越小，对应的散射角度亦越小，散射光强度越强，因此功率谱峰值就越大。

4.3 结果分析

表2给出了异辛烷、正癸烷和十六烷常温常压下，微通道宽度d在30~90 μm内的表面张力实验值。表2中Ur(σ)表示每个实验点的误差。

表1 3种样品的基本性质

表2 异辛烷、正癸烷和十六烷在不同微通道宽度下的表面张力实验数据

在实际测量中，单次实验所需试剂量不超过2 μL。本文选取的微通道宽度下限为30 μm，通道宽度太小时散射光强度较弱且信噪比略低；考虑到液面的控制难易程度，选取微通道宽度上限为90 μm。每个实验点均进行5次以上重复性实验，对结果取平均值，图6所示的每个点的误差带即表示多次测量的标准偏差。如图6所示，将3种烷烃利用式(8)计算获得的实验值分别与利用式(2)计算获得的一阶近似解和NIST10.0文献值相比较，随着微通道宽度d由30 μm增加至90 μm，3种烷烃的实验值与NIST10.0文献值基本吻合，异辛烷、正癸烷以及十六烷烃与NIST10.0文献值的平均相对偏差分别为0.76%、0.83%和0.93%，最大相对偏差分别为2.44%、3.34%和2.48%。

最大相对偏差均出现在较窄宽度处，此时测量表面张力的偏差也最大。因此，为避免通道宽度太小时散射光强度较弱、信噪比略低，微通道宽度介于45 μm与90 μm之间较好。由图6可知，3种参考物质的实验值与参考数据的偏差较小，同时单点多次重复测量的偏差也很小，表明新的系统在较宽的通道范围或较大的波数条件下的测量精度、稳定性和可靠性均较高。

此外，异辛烷、正癸烷以及十六烷的实验值与其相对应的一阶近似解偏差逐渐增大，分析原因为：在本文的测试条件下，异辛烷、正癸烷和十六烷的Y值分别为20.61、8.45和1.37，正癸烷和十六烷的Y值位于0.4~15区间内，即临界振荡区，而一阶近似解未考虑临界振荡区内体相耗散的影响。Y值越小，偏差越大，因此十六烷的实验值与一阶近似解的偏差更大。进一步讲，一阶近似往往仅适用于Y值非常大的情况，譬如Y>100，此时对应的黏度往往非常小，实际中大部分流体不满足此条件，因此采用这种方法计算表面张力往往存在显著的系统偏差。

5 结论

本文研制了微尺度反射式表面光散射实验系统，并利用参考物质异辛烷、正癸烷和正十六烷在常温常压条件下对实验系统的测量精度和可靠性进行了检验。主要结论如下：

1) 在流体自由液面表面波色散方程的基础上，结合限制性微尺度边界条件，本文获得了适用于微尺度通道的表面波功率谱方程。

2) 通过构建4维调节限制性微尺度可控宽度通道，同时耦合反射式表面光散射系统，实现了可控微米尺度通道条件下流体表面张力的精确可靠测量，验证的通道尺度范围为30~90 μm，单次实验样品用量不超过2 μL。

3) 利用参考物质对新研制的实验系统和测量方法进行了验证，3种烷烃表面张力的实验值与理论值的偏差均在3%以内，且单点测量仅需数秒钟，可满足表面张力的高精度测量和传感的要求。

4) 对比了本文提出的表面波功率谱方程和一阶近似方程，结果表明前者可以精确计算微尺度通道内的表面张力，而后者存在显著的系统偏差。

后续的工作需要对实验系统进行进一步的缩小，以为表面光传感器的发展提供基础。